ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 349: Арифметический квадратный корень
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Екатерина Новикова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Используя график функции y=x, найдите
а) значения функции при x=0,5; 1,5; 6,5; 7,2
б) значения аргумента, которым соответствуют значения y=0,5; 1,5; 1,8; 2,3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для выполнения задания необходимо использовать график функции y=x. В пункте а) мы будем находить ординаты точек графика по заданным абсциссам (значениям x). В пункте б) задача обратная: по заданным значениям функции (y) нужно найти соответствующие им значения аргумента (x), используя свойство x=y2, что геометрически соответствует горизонтальному перемещению от оси Oy до кривой и затем вниз на ось Ox.
Вычисление:
а) Найдём значения функции при заданных x:
- При x=0,5: y=0,5≈0,71;
- При x=1,5: y=1,5≈1,22;
- При x=6,5: y=6,5≈2,55;
- При x=7,2: y=7,2≈2,68.
б) Найдём значения аргумента при заданных y. Поскольку y=x, то x=y2:
- При y=0,5: x=0,52=0,25;
- При y=1,5: x=1,52=2,25;
- При y=1,8: x=1,82=3,24;
- При y=2,3: x=2,32=5,29.
Проверка:
Результаты пункта б) являются точными, так как возведение в квадрат — это алгебраическое действие. Результаты пункта а) являются приближенными, так как числа 0,5; 1,5; 6,5; 7,2 не являются полными квадратами рациональных чисел с конечной десятичной дробью. Значения округлены до сотых, что достаточно для чтения по стандартному школьному графику. Логика верна: чем больше x, тем больше y, и наоборот.
а) ≈0,71;≈1,22;≈2,55;≈2,68
б) 0,25;2,25;3,24;5,29
В пункте а) требуется чтение значений с графика или вычисление корней из неотрезков. Так как точные значения иррациональны, даны приближенные значения до сотых. В пункте б) используется обратная функция x=y2, что дает точные ответы.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 349 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 349?
Краткий ответ: а) 0,71; 1,22; 2,55; 2,68; б) 0,25; 2,25; 3,24; 5,29.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Арифметический квадратный корень.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.