ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 350: Арифметический квадратный корень
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Мария Волкова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Проверьте, принадлежат ли графику функции y=x точки A(64; 8), B(10 000; 100), C(-81; 9) и D(25; -5).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции y=x, нужно подставить координаты точки (x;y) в уравнение и убедиться, что равенство верно. Также важно помнить про область определения: подкоренное выражение должно быть неотрицательным (x≥0), а значение квадратного корня всегда неотрицательно (y≥0).
Рассмотрим каждую точку по отдельности:
- Точка A(64; 8) . Подставим x=64. Вычислим 64=8. Полученное значение совпадает с ординатой точки (y=8). Кроме того, x>0 и y>0, что допустимо.
- Точка B(10 000; 100) . Подставим x=10000. Вычислим 10000=100. Значение совпадает с ординатой (y=100). Условия области определения соблюдены.
- Точка C(-81; 9) . Подставим x=-81. Извлечение квадратного корня из отрицательного числа в действительных числах невозможно (-81 не существует). Следовательно, точка не может принадлежать графику.
- Точка D(25; -5) . Подставим x=25. Вычислим 25=5. Однако ордината точки равна -5. Так как арифметический квадратный корень всегда неотрицателен (5≠-5), равенство не выполняется.
Таким образом, только точки A и B удовлетворяют условию принадлежности графику функции. Точки C и D исключаются из-за нарушения области определения или свойств арифметического корня.
A(64; 8) — да; B(10 000; 100) — да; C(-81; 9) — нет; D(25; -5) — нет.
Проверка осуществляется путем подстановки x в функцию y=sqrt(x) и сравнения результата с заданным y. Учитывается ОДЗ (x>=0) и множество значений (y>=0).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 350 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 350?
Краткий ответ: A(64; 8) — да; B(10 000; 100) — да; C(-81; 9) — нет; D(25; -5) — нет.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Арифметический квадратный корень.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.