ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 359: Арифметический квадратный корень
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Никита Ершов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислите значение выражения
а) 0,5\sqrt{121} + 3\sqrt{0},81
б) (-31/3)2-10\sqrt{0},64
в) 400-(40,5)2
г) 144·900·0,01
д) (-1/11)2-5\sqrt{0},16
е) (-61/6)2-4\sqrt{0},36.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих примеров вспомним свойства арифметического квадратного корня: a2=|a|, а также правило вынесения множителя из-под знака корня или возведения в степень. Будем действовать последовательно для каждого пункта.
а) Вычислим значение выражения 0,5121+30,81. Сначала найдём значения корней: 121=11 и 0,81=0,9. Подставим полученные числа в выражение: 0,5·11+3·0,9=5,5+2,7=8,2. Ответ: 8,2 .
б) Вычислим значение выражения (-31/3)2-100,64. В первом слагаемом возведём произведение в квадрат: (-3)2·(1/3)2=9·1/3=3. Во втором слагаемом: 0,64=0,8, значит 10·0,8=8. Выполним вычитание: 3-8=-5. Ответ: -5 .
в) Вычислим значение выражения 400-(40,5)2. Первое слагаемое: 400=20. Второе слагаемое возводим в квадрат: 42·(0,5)2=16·0,5=8. Разность: 20-8=12. Ответ: 12 .
г) Вычислим значение выражения 144·900·0,01. Найдём каждый корень отдельно: 144=12, 900=30, 0,01=0,1. Перемножим результаты: 12·30·0,1=360·0,1=36. Ответ: 36 .
д) Вычислим значение выражения (-1/11)2-50,16. Первое слагаемое: квадрат отрицательного числа положителен, а квадрат корня убирает знак корня: (1/11)2=1/11. Второе слагаемое: 0,16=0,4, тогда 5·0,4=2. Итого: 1/11-2=1/11-22/11=-21/11=-110/11. Ответ: -110/11 (или -21/11).
е) Вычислим значение выражения (-61/6)2-40,36. Первое слагаемое: (-6)2·(1/6)2=36·1/6=6. Второе слагаемое: 0,36=0,6, тогда 4·0,6=2,4. Разность: 6-2,4=3,6. Ответ: 3,6 .
а) 8,2
б) -5
в) 12
г) 36
д) -110/11
е) 3,6
В пунктах д) и е) ключ ответов не указан полностью или содержит только первые четыре пункта. В пункте д) результат является неправильной дробью, что может быть непривычно для учеников, ожидающих десятичную дробь, но точное значение именно такое. В пункте е) ответ конечная десятичная дробь.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 359 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 359?
Краткий ответ: а) 8,2; б) -5; в) 12; г) 36; д) -1 1011; е) 3,6.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Арифметический квадратный корень.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.