ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 378: Свойства арифметического квадратного корня
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Дмитрий Орлов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите значение произведения
а) 2·8
б) 27·3
в) 28·7
г) 2·32
д) 13·52
е) 63·7
ж) 50·4,5
з) \sqrt{1},2·3 1/3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих примеров воспользуемся свойством арифметического квадратного корня: произведение корней равно корню из произведения подкоренных выражений. Формула выглядит так: a·b=a·b.
Рассмотрим каждый пункт отдельно:
- а) 2·8=2·8=16=4
- б) 27·3=27·3=81=9
- в) 28·7=28·7=196=14
- г) 2·32=2·32=64=8
- д) 13·52=13·52. Заметим, что 52=13·4, поэтому 13·13·4=132·22=13·2=26.
- е) 63·7=63·7=441=21
- ж) 50·4,5=50·4,5=225=15
- з) 1,2·31/3. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: 1,2=6/5. Смешанное число представим как неправильную дробь: 31/3=10/3. Тогда 6/5·10/3=60/15=4=2.
Проверка вычислений подтверждает правильность применения свойства корней и арифметических действий с числами под знаком радикала.
а) 4
б) 9
в) 14
г) 8
д) 26
е) 21
ж) 15
з) 2
Использовано основное свойство квадратного корня для умножения. В пунктах д) и з) потребовалось дополнительное преобразование (разложение на множители или перевод дробей).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 378 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 378?
Краткий ответ: а) 4; б) 9; в) 14; г) 8; д) 26; е) 21; ж) 15; з) 2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Свойства арифметического квадратного корня.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.