ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 380: Свойства арифметического квадратного корня
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Роман Жуков, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите значение выражения
а) 10·40
б) 12·3
в) 162·2
г) 2/3·3/8
д) 110·4,4
е) \sqrt{1} 4/5·0,2
ж) \sqrt{999} / \sqrt{111}
з) \sqrt{15} / \sqrt{735}.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих примеров воспользуемся свойствами квадратных корней. Для произведения корней справедливо равенство a·b=ab, а для частного — a/b=a/b. Также важно помнить, что смешанные числа и десятичные дроби перед вычислением удобнее перевести в обыкновенные несократимые дроби или представить в виде произведений множителей.
Рассмотрим каждый пункт по отдельности:
- а) 10·40=10·40=400=20.
- б) 12·3=12·3=36=6.
- в) 162·2=162·2=324=18.
- г) 2/3·3/8=2/3·3/8=2/8=1/4=1/2=0,5.
- д) 110·4,4=110·4,4=484=22.
- е) Переведем смешанное число: 14/5=9/5=1,8. Тогда 1,8·0,2=1,8·0,2=0,36=0,6.
- ж) 999/111=999/111=9=3.
- з) 15/735=15/735. Сократим дробь под корнем на 15: 15/735=1/49. Получаем 1/49=1/7.
Проверка результатов подтверждает правильность применения свойств радикалов. В пунктах с умножением мы свели задачу к извлечению корня из полного квадрата (или рационального числа). В пунктах с делением сокращение дроби под знаком корня упростило вычисления. Ответы являются точными значениями выражений.
а) 20
б) 6
в) 18
г) 0,5
д) 22
е) 0,6
ж) 3
з) 1/7
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 380 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 380?
Краткий ответ: а) 20; б) 6; в) 18; г) 0,5; д) 22; е) 0,6; ж) 3; з) 17.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Свойства арифметического квадратного корня.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.