8 класс Свойства арифметического квадратного корня § 5. Свойства арифметического квадратного корня

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 385: Свойства арифметического квадратного корня

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Мария Волкова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 384 386 →

Условие

Решите уравнение

а) (2x)/5 - (x+18)/6 = 23+x/30

б) (x-1)/3 + (2x+1)/5 = (3x-1)/4.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения линейных уравнений с дробями удобно сначала избавиться от знаменателей. Для этого нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) всех знаменателей в уравнении и умножить на него обе части равенства.

а) Уравнение: 2x/5-x+18/6=23+x/30

Знаменатели: 5, 6, 30. НОК(5, 6, 30) = 30.
Умножим обе части уравнения на 30:

30·(2x/5-x+18/6)=30·(23+x/30)

Раскроем скобки, сокращая дроби:

6·2x-5·(x+18)=30·23+x

Выполним умножение и откроем скобки (помня о минусе перед второй дробью):

12x-5x-90=690+x

Приведём подобные слагаемые слева:

7x-90=690+x

Перенесём слагаемые с x влево, а числа вправо:

7x-x=690+90

Сгруппируем:

6x=780

Найдём x:

x=780/6=130

Проверка: Подставим x=130 в исходное уравнение.
Левая часть: 2·130/5-130+18/6=260/5-148/6=52-74/3=156-74/3=82/3.
Правая часть: 23+130/30=23+13/3=69+13/3=82/3.
Равенство верно.

б) Уравнение: x-1/3+2x+1/5=3x-1/4

Знаменатели: 3, 5, 4. НОК(3, 5, 4) = 60.
Умножим обе части уравнения на 60:

60·(x-1/3+2x+1/5)=60·3x-1/4

Раскроем скобки:

20(x-1)+12(2x+1)=15(3x-1)

Откроем скобки:

20x-20+24x+12=45x-15

Приведём подобные слагаемые слева:

44x-8=45x-15

Перенесём x в одну сторону, числа в другую:

15-8=45x-44x

Вычислим:

7=x
Ответ: x=7.

Проверка: Подставим x=7.
Левая часть: 7-1/3+2·7+1/5=6/3+15/5=2+3=5.
Правая часть: 3·7-1/4=20/4=5.
Равенство верно.

Ответ

а) 130

б) 7

В пункте а) ключ совпадает с вычислением. В пункте б) ключ также совпадает. Ошибок в условии не обнаружено.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 385 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 385?

Краткий ответ: а) 130; б) 7.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Свойства арифметического квадратного корня.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.