8 класс Свойства арифметического квадратного корня § 5. Свойства арифметического квадратного корня

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 386: Свойства арифметического квадратного корня

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Надежда Фомина, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Вычислите значения выражений

а) корень из квадрата 0,1

б) корень из квадрата -0,4

в) корень из квадрата -0,8

г) корень из квадрата 1,7

д) корень из квадрата -19

е) корень из квадрата 24

ж) удвоенный корень из квадрата -23

з) пятикратный корень из квадрата 52

и) произведение 0,2 на корень из квадрата -61.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этих примеров вспомним основное свойство арифметического квадратного корня: a2=|a|. Это означает, что результат всегда неотрицателен и равен модулю числа под знаком квадрата.

Рассмотрим каждый пункт отдельно:

  • а) 0,12=|0,1|=0,1
  • б) (-0,4)2=|-0,4|=0,4
  • в) (-0,8)2=|-0,8|=0,8
  • г) 1,72=|1,7|=1,7
  • д) (-19)2=|-19|=19
  • е) 242=|24|=24

Теперь выполним вычисления для пунктов с множителями перед корнем:

  • ж) Удвоенный корень из квадрата -23 записывается как (-23)2. Сначала находим значение корня: (-23)2=|-23|=23. Затем умножаем на 2: 2·23=46.
  • з) Пятикратный корень из квадрата 52 записывается как 522. Значение корня: 522=|52|=52. Умножаем на 5: 5·52=260.
  • и) Произведение 0,2 на корень из квадрата -61 записывается как 0,(-61)2. Значение корня: (-61)2=|-61|=61. Умножаем: 0,2·61=12,2.
Ответ

а) 0,1

б) 0,4

в) 0,8

г) 1,7

д) 19

е) 24

ж) 46

з) 260

и) 12,2

Использовано тождество sqrt(a^2)=|a|. Для пунктов ж, з, и сначала вычисляется корень, затем результат умножается на коэффициент.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 386 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 386?

Краткий ответ: а) 0,1; б) 0,4; в) 0,8; г) 1,7; д) 19; е) 24; ж) 46; з) 260; и) 12,2.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Свойства арифметического квадратного корня.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Надежда Фомина, редактор алгебраических разборов Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.