8 класс Свойства арифметического квадратного корня § 5. Свойства арифметического квадратного корня

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 387: Свойства арифметического квадратного корня

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Татьяна Белова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Найдите значение выражения при указанных значениях переменных

а) корень из x в квадрате при x=22; -35; -12/3; 0

б) два корня из a в квадрате при a=-7; 12

в) одна десятая корня из y в квадрате при y=-15; 27.

ABCD
Квадрат

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этих задач вспомним основное свойство арифметического квадратного корня: a2=|a|. Это означает, что результат всегда неотрицателен и равен модулю числа под знаком квадрата. Если перед корнем стоит множитель, он просто умножается на полученное значение модуля.

а) Найдём значение выражения x2 при заданных значениях x:

  • При x=22: 222=|22|=22;
  • При x=-35: (-35)2=|-35|=35;
  • При x=-12/3: (-12/3)2=|-12/3|=12/3;
  • При x=0: 02=|0|=0.

б) Найдём значение выражения 2a2 при заданных значениях a:

  • При a=-7: 2(-7)2=2·|-7|=2·7=14;
  • При a=12: 2122=2·|12|=2·12=24.

в) Найдём значение выражения 1/10y2 при заданных значениях y:

  • При y=-15: 1/10(-15)2=1/10·|-15|=1/10·15=1,5;
  • При y=27: 1/10272=1/10·|27|=1/10·27=2,7.
Ответ

а) 22; 35; 12/3; 0

б) 14; 24

в) 1,5; 2,7

Использовано тождество sqrt(a^2)=|a|. В пункте в) дробь 1/10 преобразована в десятичную для удобства записи ответа.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 387 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 387?

Краткий ответ: а) 22; 35; 1 23; 0; б) 14; 24; в) 1,5; 2,7.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Свойства арифметического квадратного корня.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Татьяна Белова, редактор алгебраических разборов Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.