ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 39: Рациональные дроби и их свойства
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Никита Ершов, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Из предложенных выражений (-x)/(-y), -x/y, x/(-y), -(-x)/y нужно выбрать те, которые
а) тождественно равны дроби x/y
б) являются противоположными дробью x/y.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи проанализируем знак каждого предложенного выражения и сравним его с дробью x/y. Вспомним правила работы со знаками: минус на минус даёт плюс, а минус перед дробью можно переносить в числитель или знаменатель.
Пункт а) Тождественно равны дроби x/y
- Выражение -x/-y: здесь и в числителе, и в знаменателе стоит минус. По правилу знаков два минуса сокращаются, превращаясь в плюс. Следовательно, -x/-y=x/y. Это выражение подходит.
- Выражение --x/y (последнее в списке): сначала упростим внутреннюю часть -x/y=-x/y. Перед дробью стоит ещё один минус. Получаем -(-x/y)=x/y. Это выражение также подходит.
- Остальные два выражения имеют отрицательный знак относительно x/y, поэтому они не равны исходной дроби.
Пункт б) Являются противоположными дроби x/y
- Противоположной называется дробь, которая при сложении с исходной даёт ноль, то есть имеет вид -x/y.
- Выражение -x/y: это прямое определение противоположной дроби. Подходит.
- Выражение x/-y: минус в знаменателе можно вынести перед всей дробью. Тогда x/-y=-x/y. Это выражение также является противоположным.
Проверка: Подставим конкретные числа, например, x=2,y=1. Исходная дробь равна 2. а) -2/-1=2 (равно), --2/1=-(-2)=2 (равно). б) -2/1=-2 (противоположно), 2/-1=-2 (противоположно). Результат верен.
а) -x/-y,--x/y
б) -x/y,x/-y
В условии перечислены четыре выражения: (-x)/(-y), -x/y, x/(-y), -(-x)/y. Для пункта а) нужно найти те, что равны x/y. (-x)/(-y) равно x/y. -(-x)/y равно x/y. Остальные два дают -x/y. Для пункта б) нужны противоположные, то есть равные -x/y. Это -x/y и x/(-y).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 39 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 39?
Краткий ответ: а) -x-y, - -xy; б) - xy, x-y.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Рациональные дроби и их свойства.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.