8 класс Применение свойств арифметического квадратного корня § 6. Применение свойств арифметического квадратного корня

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 399: Применение свойств арифметического квадратного корня

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Алексей Широков, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 397 400 →

Условие

Объём цилиндра вычисляется по формуле V = πR^2H, где R — радиус основания, H — высота цилиндра. Выразите переменную R через V и H.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи нам необходимо выразить переменную R из формулы объёма цилиндра V=πR²H. Это алгебраическое преобразование, требующее последовательного изолирования искомой переменной.

Сначала разделим обе части уравнения на произведение πH, чтобы оставить R² в одной части:

R²=V/πH

Так как радиус R является геометрической величиной, он должен быть неотрицательным (R≥0). Следовательно, для нахождения R нужно извлечь арифметический квадратный корень из правой части равенства:

R=V/πH

Проверим полученное выражение. Подставим найденное значение R обратно в исходную формулу V=πR²H:

π(V/πH)²H=π·V/πH·H=V

Равенство верно, значит, переменная R выражена правильно через V и H.

Ответ

R=V/πH

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 399 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 399?

Краткий ответ: R = V H.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Применение свойств арифметического квадратного корня.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.