8 класс дроби Глава I. Рациональные дроби

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 4: дроби

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Сергей Мишин, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 3 5 →

Условие

Найти значение дроби

а) (a-8)/(2a+5) при a=-2

б) (b²+6)/(2b) при b=3.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Для нахождения значения рациональной дроби необходимо подставить заданное числовое значение переменной вместо буквы в числитель и знаменатель. Затем выполнить арифметические действия отдельно в верхней и нижней части дроби, соблюдая порядок операций (сначала возведение в степень, затем умножение/деление, потом сложение/вычитание). В конце нужно разделить полученное значение числителя на значение знаменателя.

Вычисление:

а) Дана дробь a-8/2a+5 при a=-2.

Подставим значение a в выражение:

-2-8/2·(-2)+5

Вычислим числитель: -2-8=-10.

Вычислим знаменатель: сначала умножение 2·(-2)=-4, затем сложение -4+5=1.

Итого получаем:

-10/1=-10

б) Дана дробь b²+6/2b при b=3.

Подставим значение b в выражение:

3²+6/2·3

Вычислим числитель: сначала возведение в степень 3²=9, затем сложение 9+6=15.

Вычислим знаменатель: 2·3=6.

Итого получаем:

15/6

Сократим дробь на общий делитель 3 или выполним деление:

15/6=5/2=2,5

Проверка:

В пункте а) знаменатель не равен нулю (1≠0), вычисления верны. Результат -10 совпадает с ожидаемым ответом.

В пункте б) знаменатель не равен нулю (6≠0), вычисления верны. Дробь 15/6 действительно равна 2,5. Ответы корректны.

Ответ

а) -10

б) 2,5

Решение стандартное для темы 'Рациональные дроби'. Важно напомнить ученикам про порядок действий в знаменателе пункта а) (умножение перед сложением) и пункт б) (возведение в степень перед сложением).

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4?

Краткий ответ: а) -10; б) 2,5.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава I. Рациональные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.