ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 8: дроби
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Светлана Крылова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Задача на движение навстречу. Расстояние между городами s км, скорости поездов v1 и v2 км/ч, время до встречи t. Выразить t через s,v1,v2. Найти t, если
а) s=250,v1=60,v2=40
б) s=310,v1=75,v2=80.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
В задачах на движение навстречу расстояние между объектами уменьшается со скоростью, равной сумме скоростей этих объектов. Обозначим скорость сближения как vсбл =v1+v2. Поскольку путь равен произведению скорости на время (s=v·t), то для времени до встречи справедливо соотношение t=s/vсбл. Нам нужно вывести общую формулу и затем подставить в неё числовые значения из пунктов а) и б).
Вычисление.
Общая формула для времени до встречи:
t=s/v1+v2а) Дано: s=250, v1=60, v2=40. Подставим значения в формулу: t=250/60+40=250/100=2,5 Таким образом, поезда встретятся через 2,5 часа.
б) Дано: s=310, v1=75, v2=80. Подставим значения в формулу: t=310/75+80=310/155=2 Таким образом, поезда встретятся через 2 часа.
Проверка.
Для пункта а): за 2,5 часа первый поезд проедет 60·2,5=150 км, а второй — 40·2,5=100 км. Сумма путей: 150+100=250 км, что совпадает с заданным расстоянием s. Для пункта б): за 2 часа первый поезд проедет 75·2=150 км, а второй — 80·2=160 км. Сумма путей: 150+160=310 км, что также совпадает с заданным расстоянием s. Решения верны.
Формула: t=s/v1+v2
а) 2,5 ч
б) 2 ч
Задача стандартная на движение навстречу. Ключевая идея — скорость сближения равна сумме скоростей. В пункте а) получается дробное число (2,5), в пункте б) — целое (2). Проверка подтверждает корректность вычислений.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 8 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 8?
Краткий ответ: Формула: t = sv_1 + v_2; а) 2,5 ч; б) 2 ч.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава I. Рациональные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.