8 класс функции Глава I. Рациональные дроби

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 6: функции

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Роман Жуков, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 5 7 →

Условие

Какова область определения функции y=x?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Чтобы найти область определения функции y=x, нужно вспомнить свойства арифметического квадратного корня. Под знаком корня может стоять только неотрицательное число, так как из отрицательных чисел квадратный корень в действительных числах не извлекается.

Вычисление и обоснование:

Рассмотрим выражение под корнем: x. По определению арифметического квадратного корня, подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю. Следовательно, мы записываем неравенство:

x≥0

Это означает, что функция определена для всех неотрицательных действительных чисел. В виде интервала это записывается как [0;+∞).

Проверка:

Подставим несколько значений из найденной области и вне её:

Если x=4, то y=4=2 — значение существует.
Если x=0, то y=0=0 — значение существует.
Если x=-1, то y=-1 — значения не существует в множестве действительных чисел.

Таким образом, условие x≥0 верно описывает все допустимые значения аргумента.

Ответ

[0;+∞)

Область определения функции с арифметическим квадратным корнем ограничена тем, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 6 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 6?

Краткий ответ: [0; +∞).

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава I. Рациональные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.