ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 7: уравнения
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Павел Лебедев, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
а) Из формулы v=s/t выразить переменную s через v и t; переменную t через s и v.
б) Из формулы ρ=m/V выразить переменную V через ρ и m.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам предстоит поработать с формулами из физики и алгебры. Наша цель — научиться выражать одну переменную через другие, используя свойства равенств и операции с рациональными дробями (в данном случае это обычные алгебраические преобразования).
Пункт а)
Дана формула скорости: v=s/t
- Выразим s через v и t. Чтобы изолировать s, нужно умножить обе части уравнения на t (при условии, что t≠0): v·t=s Или в привычном порядке: s=vt
- Выразим t через s и v. Вернемся к исходной формуле v=s/t. Умножим обе части на t: vt=s Теперь разделим обе части на v (при условии, что v≠0), чтобы оставить t слева: t=s/v
Пункт б)
Дана формула плотности: ρ=m/V
- Выразим V через ρ и m. Умножим обе части уравнения на V (при условии, что V≠0): ρV=m Разделим обе части на ρ (при условии, что ρ≠0): V=m/ρ
Проверка: Подставим полученные выражения обратно в исходные формулы. Для пункта а): если s=vt, то v=(vt)/t=v. Верно. Если t=s/v, то v=s/(s/v)=v. Верно. Для пункта б): если V=m/ρ, то ρ=m/(m/ρ)=ρ. Верно.
а) s=vt, t=s/v
б) V=m/ρ
Решение основано на элементарных алгебраических преобразованиях: умножении и делении обеих частей равенства на ненулевые множители. Важно помнить про ограничения переменных (t≠0, v≠0, ρ≠0).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 7 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 7?
Краткий ответ: а) s=vt, t= sv; б) V= m.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава I. Рациональные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.