ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 448
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Анна Соколова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Даны целые числа a и b. Нужно определить, будет ли результатом целым числом
а) сумма a+b
б) разность a-b
в) произведение ab
г) частное a/b (при условии b≠0).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Вспомним свойства множества целых чисел Z. Нам нужно проверить, замкнуты ли операции сложения, вычитания и умножения относительно целых чисел, а также проанализировать операцию деления.
Вычисление и обоснование по пунктам:
- а) Сумма a+b.
По определению, сумма двух целых чисел всегда является целым числом. Это свойство называется замкнутостью множества целых чисел относительно сложения.
Ответ: Да, результат будет целым числом. - б) Разность a-b.
Разность можно представить как сумму: a-b=a+(-b). Поскольку b — целое число, то и противоположное ему число -b тоже целое. Следовательно, мы складываем два целых числа, что снова дает целое число.
Ответ: Да, результат будет целым числом. - в) Произведение ab.
Произведение двух целых чисел всегда является целым числом. Например, если a=2 и b=3, то ab=6; если a=-2 и b=5, то ab=-10. Множество целых чисел замкнуто относительно умножения.
Ответ: Да, результат будет целым числом. - г) Частное a/b (при b≠0).
Деление целого числа на целое не всегда дает целый результат. Результат будет целым только в том случае, если a делится на b без остатка (т.е. a кратно b). В общем случае частное может быть дробным числом.
Пример: пусть a=5, b=2. Тогда a/b=5/2=2.5, что не является целым числом.
Ответ: Не обязательно (результат может быть нецелым).
Проверка:
Подставим конкретные значения для проверки пунктов а–в: пусть a=7, b=4.
a+b=11 (целое), a-b=3 (целое), ab=28 (целое).
Для пункта г: a/b=7/4=1.75 (не целое). Если взять a=8,b=4, то a/b=2 (целое). Значит, ответ «не обязательно» верен.
а) да
б) да
в) да
г) не обязательно
Задача проверяет знание свойств алгебраических операций над множеством целых чисел. Ключевой момент — различие между замкнутыми операциями (+, -, *) и незамкнутой (/).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 448 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 448?
Краткий ответ: а) да; б) да; в) да; г) не обязательно.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе II. К параграфу 4.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.