8 класс неравенства Дополнительные упражнения к главе II. К параграфу 4

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 452: неравенства

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Екатерина Новикова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Нужно назвать

а) пять положительных чисел, которые меньше 0,002

б) пять отрицательных чисел, которые больше -1/11

в) пять чисел, лежащих между 1/3 и 1/2.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этом задании нам нужно подобрать конкретные числа, удовлетворяющие условиям неравенств. Разберём каждый пункт отдельно, опираясь на свойства числовой прямой и сравнение дробей.

а) Пять положительных чисел, которые меньше 0,002

Нам нужны числа x, такие что 0<x<0,002. Удобнее всего работать с десятичными дробями или простыми обыкновенными дробями. Например, можно взять дроби со знаменателем 1000 или 10000.
Рассмотрим числа: 0,001; 0,0005; 0,0015; 1/1000 (это то же самое, что 0,001); 1/2000 (это 0,0005).
Проверка: все они положительны и явно меньше 0,002.

б) Пять отрицательных чисел, которые больше -1/11

Условие: -1/11<x<0. Сначала переведём 1/11 в десятичную дробь для наглядности: 1/1109, значит -1/11-0,09. Нам нужны отрицательные числа, которые ближе к нулю, чем -0,09..., то есть их модуль должен быть меньше 0,09.
Подойдут числа: -0,01; -0,02; -0,05; -0,08; -1/20 (-0,05).
Проверка: -0,01>-0,09, -0,05>-0,09 и т.д. Все они отрицательны и удовлетворяют условию.

в) Пять чисел, лежащих между 1/3 и 1/2

Условие: 1/3<x<1/2. Чтобы найти промежуточные значения, приведём дроби к общему знаменателю или переведём в десятичные.
1/30,333..., а 1/2=0,5. Значит, нам нужны числа от 0,34 до 0,49.
Примеры: 0,4; 0,35; 0,45; 7/18 (так как 6/18=1/3 и 9/18=1/2, то 7/18 подходит); 5/12 (так как 4/12=1/3 и 6/12=1/2).

Итоговый ответ:
а) 0,001;0,0005;0,0015;1/1000;1/2000
б) -0,01;-0,02;-0,05;-0,08;-1/20
в) 0,4;0,35;0,45;7/18;5/12

Ответ

а) 0,001; 0,0005; 0,0015; 1/1000; 1/2000

б) -0,01; -0,02; -0,05; -0,08; -1/20

в) 0,4; 0,35; 0,45; 7/18; 5/12

Задача на понимание порядка чисел на координатной прямой. В пункте а) важно не перепутать направление неравенства (меньше 0,002, но больше 0). В пункте б) 'больше' для отрицательных чисел означает ближе к нулю (меньший модуль). В пункте в) удобно использовать перевод в десятичные дроби или подбор общих знаменателей.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 452 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 452?

Краткий ответ: а) 0,001; 0,0005; 0,0015; 11000; 12000; б) -0,01; -0,02; -0,05; -0,08; -120; в) 0,4; 0,35; 0,45; 718; 512.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе II. К параграфу 4.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Екатерина Новикова, преподаватель алгебры Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.