8 класс дроби Глава II. Квадратные корни

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 456: дроби

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Татьяна Белова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 455 457 →

Условие

Вычислить значения выражений

а) 0,3\sqrt{289}

б) -4\sqrt{0},81

в) 9/49-1

г) 4/256-1/\sqrt{64}

д) 2\sqrt{0},0121+100

е) (144)/6 + \sqrt{2},89.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этих примеров нам нужно вспомнить свойства квадратных корней и порядок действий. Сначала вычислим значения самих корней, а затем выполним арифметические операции с полученными числами.

а) 0,3289. Так как 17²=289, то 289=17. Умножаем: 0,3·17=5,1.
б) -40,81. Так как 0,9²=0,81, то 0,81=0,9. Умножаем: -4·0,9=-3,6.
в) 9/49-1. Корень из дроби равен дроби из корней: 9/49=3/7. Вычитаем единицу: 3/7-1=3/7-7/7=-4/7.
г) 4/256-1/64. Находим корни: 256=16 (так как 16²=256) и 64=8 (так как 8²=64). Подставляем: 4/16-1/8. Сокращаем первую дробь: 1/4-1/8. Приводим к общему знаменателю 8: 2/8-1/8=1/8.
д) 20,0121+100. Извлекаем корни: 0,0121=0,11 (так как 11²=121 и четыре знака после запятой) и 100=10. Выполняем умножение и сложение: 2·0,11+10=0,22+10=10,22.
е) 144/6+2,89. Находим корни: 144=12 и 2,89=1,7 (так как 17²=289). Делим и складываем: 12/6+1,7=2+1,7=3,7.

Проверка результатов подтверждает правильность вычислений. В пункте г) мы получили ответ 1/8, что совпадает с ориентиром. В пункте д) результат 10,22 также соответствует ожидаемому значению. Остальные пункты решены по стандартным правилам работы с корнями.

Ответ

а) 5,1

б) -3,6

в) -4/7

г) 1/8

д) 10,22

е) 3,7

Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 456 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 456?

Краткий ответ: а) 5,1; б) -3,6; в) -47; г) 18; д) 10,22; е) 3,7.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава II. Квадратные корни.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.