ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 460: дроби
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Никита Ершов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Ответить на вопросы «Может ли...»
а) сумма двух иррациональных чисел быть рациональным числом?
б) произведение рационального и иррационального чисел быть рациональным числом?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для ответа на вопросы «Может ли...» достаточно привести хотя бы один конкретный пример, подтверждающий возможность описанной ситуации. Если пример существует, ответ будет утвердительным.
Вычисление и примеры:
а) Рассмотрим два числа: 2 и -2. Оба они являются иррациональными числами. Найдём их сумму:
2+(-2)=0Число 0 является рациональным числом (так как его можно представить в виде дроби 0/1). Следовательно, сумма двух иррациональных чисел может быть рациональным числом.
б) Возьмём рациональное число 0 и любое иррациональное число, например, 3. Найдём их произведение:
0·3=0Результат равен 0, что является рациональным числом. Следовательно, произведение рационального и иррационального чисел может быть рациональным числом.
Проверка:
В обоих случаях мы привели корректные математические примеры, где условия задачи выполнены, а результат удовлетворяет требованию вопроса. Ответы логически обоснованы.
а) Да
б) Да
Задача проверяет понимание свойств иррациональных чисел. Ключевой момент — использование нуля или взаимно противоположных иррациональных чисел для получения рационального результата.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 460 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 460?
Краткий ответ: а) Да; б) Да.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава II. Квадратные корни.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.