ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 457: дроби
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Роман Жуков, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найти значение выражения при указанных значениях переменных
а) \sqrt{5x-10} при x=2; 2,2; 5,2; 22
б) \sqrt{6-2y} при y=1; -1,5; -15; -37,5
в) (3+x)/(3-x) при x=0; 1; 16; 0,25
г) \sqrt{2a-b} при a=0, b=0 и при a=4, b=7.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решим каждое выражение по отдельности, подставляя заданные значения переменных. Важно помнить, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным (≥0), а знаменатель дроби не должен обращаться в ноль.
а) 5x-10
- При x=2: 5·2-10=10-10=0=0
- При x=2,2: 5·2,2-10=11-10=1=1
- При x=5,2: 5·5,2-10=26-10=16=4
- При x=22: 5·22-10=110-10=100=10
б) 6-2y
- При y=1: 6-2·1=6-2=4=2
- При y=-1,5: 6-2·(-1,5)=6+3=9=3
- При y=-15: 6-2·(-15)=6+30=36=6
- При y=-37,5: 6-2·(-37,5)=6+75=81=9
в) 3+x/3-x
- При x=0: 3+0/3-0=3+0/3-0=3/3=1
- При x=1: 3+1/3-1=3+1/3-1=4/2=2
- При x=16: 3+16/3-16=3+4/3-4=7/-1=-7
- При x=0,25: Так как 0,25=0,5, то: 3+0,5/3-0,5=3,5/2,5=35/25=7/5=1,4
г) 2a-b
- При a=0,b=0: 2·0-0=0=0
- При a=4,b=7: Проверим область определения. Подкоренное выражение 2a-b=2·4-7=8-7=1. Так как 1>0, значение существует: 1=1
а) 0; 1; 4; 10. б) 2; 3; 6; 9. в) 1; 2; -7; 1,4. г) 0; 1.
Все вычисления выполнены строго по условию. В пункте в) при x=16 знаменатель равен -1, что допустимо (не равен нулю). В пункте г) при a=4, b=7 подкоренное выражение положительно.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 457 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 457?
Краткий ответ: а) 0; 1; 4; 10. б) 2; 3; 6; 9. в) 1; 2; -7; 1,4. г) 0; 1.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава II. Квадратные корни.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.