ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 454: дроби
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Надежда Фомина, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Назовите два рациональных и два иррациональных числа, которые находятся в промежутке между 10 и 10,1.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы найти рациональные и иррациональные числа в промежутке (10;10,1), нужно подобрать значения, которые строго больше 10 и строго меньше 10,1. Вспомним определения: рациональное число можно представить в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби, а иррациональное — это бесконечная непериодическая дробь.
Для рациональных чисел возьмем простые десятичные дроби с двумя знаками после запятой. Например, 10,05 и 10,02. Очевидно, что 10<10,05<10,1 и 10<10,02<10,1. Эти числа являются рациональными, так как их запись конечна.
Для иррациональных чисел удобно использовать корни из чисел, не являющихся полными квадратами, или известные константы. Рассмотрим число/10 или просто добавим малую иррациональную величину к 10. Возьмем число 10+корень из 2/100. Так как корень из 2 примерно равен 1,41, то 1,41/100=0,0141. Тогда наше число равно 10,0141..., что находится внутри промежутка. Другой пример: корень из 101. Так как 102=100 и 10,12=(10+0,1)2=100+2+0,01=102,01, то корень из 101 лежит между 10 и 10,1. Это иррациональное число. Также подойдет корень из 100,5.
Рациональные: 10,05;10,02. Иррациональные: корень из 101;10+корень из 2/100.
В условии требуется назвать любые подходящие числа. Для рациональных взяты обычные десятичные дроби. Для иррациональных использованы свойства корней: если a2<x<b2, то a<корень из x<b. Проверка для корня из 101: 102=100, 10,12=102,01, значит 10<корень из 101<10,1. Второй вариант построен на основе того, что сумма рационального и иррационального чисел является иррациональным.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 454 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 454?
Краткий ответ: Рациональные: 10,05; 10,02. Иррациональные: корень из 101; 10 + корень из 2100.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе II. К параграфу 4.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.