ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 484: корни
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Сергей Мишин, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Сравнить числа
а) 0,2 корень из 200 и 10 корень из 8
б) 7 корень из 32/49 и 0,8 корень из 50
в) 0,5 корень из 108 и 9 корень из 3
г) 2,5 корень из 63 и 4,5 корень из 28.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для сравнения чисел, содержащих квадратные корни, удобнее всего привести их к одному виду: либо вынести множитель из-под знака корня, либо внести множитель под знак корня. В данном случае мы будем упрощать выражения, раскладывая числа под корнем на множители, один из которых является полным квадратом.
а) Сравним 0,2200 и 108.
- Упростим первое число: 0,2200=0,2100·2=0,2·102=22.
- Упростим второе число: 108=104·2=10·22=202.
- Сравниваем коэффициенты при одинаковых корнях: так как 2<20, то 22<202.
Ответ: 0,2200<108.
б) Сравним 732/49 и 0,850.
- Упростим первое число: 732/49=7·32/49=7·16·2/7=16·2=42.
- Упростим второе число: 0,850=0,825·2=0,8·52=42.
- Получились абсолютно равные значения.
Ответ: 732/49=0,850.
в) Сравним 0,5108 и 93.
- Упростим первое число: 0,5108=0,536·3=0,5·63=33.
- Второе число уже в простом виде: 93.
- Сравниваем коэффициенты: так как 3<9, то 33<93.
Ответ: 0,5108<93.
г) Сравним 2,563 и 4,528.
- Упростим первое число: 2,563=2,59·7=2,5·37=7,57.
- Упростим второе число: 4,528=4,54·7=4,5·27=97.
- Сравниваем коэффициенты: так как 7,5<9, то 7,57<97.
Ответ: 2,563<4,528.
а) <
б) =
в) <
г) <
Решение выполнено методом приведения подобных радикалов (вынесение полного квадрата из-под корня). Все промежуточные вычисления проверены.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 484 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 484?
Краткий ответ: а) <; б) =; в) <; г) <.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе II.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.