ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 485: корни
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Мария Волкова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Расположить в порядке возрастания числа
а) 2/3 корень из 72, корень из 30 и 7 корень из 2
б) 5 корень из 7/2, корень из 17 и 1/2 корень из 62
в) 8 корень из 0,2, корень из 41 и 2/5 корень из 250
г) 12 корень из 0,5, корень из 89 и 3/4 корень из 160.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы сравнить числа с корнями и расположить их в порядке возрастания, удобнее всего привести все выражения к виду корень из числа. Для этого множитель перед знаком радикала нужно внести под знак корня. Вспомним правило: aкорень из b=корень из (a2корень из b) при a>0. После преобразования останется только сравнить подкоренные выражения.
а) Числа: 2/3корень из 72, корень из 30 и 7корень из 2.
- 2/3корень из 72=корень из ((2/3)2корень из 72)=корень из (4/9корень из 72)=корень из (288/9)=корень из 32.
- корень из 30 оставляем без изменений.
- 7корень из 2=корень из (72корень из 2)=корень из (49корень из 2)=корень из 98.
б) Числа: 5корень из 7/2, корень из 17 и 1/2корень из 62.
- 5корень из 7/2=корень из (25корень из 7/2)=корень из 175/2=корень из 87,5.
- корень из 17 оставляем без изменений.
- 1/2корень из 62=корень из ((1/2)2корень из 62)=корень из (1/4корень из 62)=корень из 15,5.
в) Числа: 8корень из 0,2, корень из 41 и 2/5корень из 250.
- 8корень из 0,2=корень из (64корень из 0,2)=корень из 12,8.
- корень из 41 оставляем без изменений.
- 2/5корень из 250=корень из ((2/5)2корень из 250)=корень из (4/25корень из 250)=корень из (4корень из 10)=корень из 40.
г) Числа: 12корень из 0,5, корень из 89 и 3/4корень из 160.
- 12корень из 0,5=корень из (144корень из 0,5)=корень из 72.
- корень из 89 оставляем без изменений.
- 3/4корень из 160=корень из ((3/4)2корень из 160)=корень из (9/16корень из 160)=корень из (9корень из 10)=корень из 90.
а) \sqrt{30}; 2/3\sqrt{72}; 7\sqrt{2}
б) 1/2\sqrt{62}; \sqrt{17}; 5\sqrt{7/2}
в) 8\sqrt{0},2; 2/5\sqrt{250}; \sqrt{41}
г) 12\sqrt{0},5; \sqrt{89}; 3/4\sqrt{160}
Для сравнения чисел вида a√b все они были приведены к виду √c, где c = a²·b. Затем произведено сравнение значений c.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 485 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 485?
Краткий ответ: а) √30; 23√72; 7√2; б) 12√62; √17; 5 72; в) 8√0,2; 25√250; √41; г) 12√0,5; √89; 34√160.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе II.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.