8 класс Квадратное уравнение и его корни § 7. Квадратное уравнение и его корни

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 510: Квадратное уравнение и его корни

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Мария Волкова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 507 511 →

Условие

Определить, является ли каждое из следующих уравнений квадратным

а) 3,7x²-5x+1=0

б) 48x²-x³-9=0

в) 2,1x²+2x-2/3 = 0

г) x+x²-1=0

д) 7x²-13=0

е) -x²=0.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Чтобы определить, является ли уравнение квадратным, нужно привести его к стандартному виду ax²+bx+c=0, где a≠0. Если после упрощения старшая степень переменной равна 2 и коэффициент при ней не равен нулю, то уравнение квадратное.

а) 3,7x²-5x+1=0. Уравнение уже записано в стандартном виде. Коэффициент при x² равен 3,7, что не равно нулю. Это квадратное уравнение .
б) 48x²-x³-9=0. Здесь присутствует член с кубом переменной -x³. Старшая степень переменной равна 3, значит, это не квадратное, а кубическое уравнение .
в) 2,1x²+2x-2/3=0. Уравнение имеет вид ax²+bx+c=0, где a=2,1≠0. Это квадратное уравнение .
г) x+x²-1=0. Перепишем члены в порядке убывания степеней: x²+x-1=0. Коэффициент при x² равен 1≠0. Это квадратное уравнение .
д) 7x²-13=0. Это неполное квадратное уравнение вида ax²+c=0, так как b=0. Коэффициент при x² равен 7≠0. Это квадратное уравнение .
е) -x²=0. Можно записать как -1·x²+0x+0=0. Коэффициент при x² равен -1≠0. Это квадратное уравнение .

Таким образом, квадратными являются уравнения из пунктов а), в), г), д) и е). Уравнение б) не является квадратным из-за наличия степени 3.

Ответ

а) да

б) нет

в) да

г) да

д) да

е) да

Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 510 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 510?

Краткий ответ: а) да; б) нет; в) да; г) да; д) да; е) да.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 7. Квадратное уравнение и его корни.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.