ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 511: Квадратное уравнение и его корни
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Надежда Фомина, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Выписать коэффициенты для каждого уравнения и указать, какие из них являются приведёнными квадратными уравнениями
а) 5x2-9x+4=0
б) x2+3x-10=0
в) -x2-8x+1=0
г) x2+5x=0
д) 6x2-30=0
е) 9x2=0.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним общий вид квадратного уравнения: ax2+bx+c=0, где a — первый коэффициент (при x2), b — второй коэффициент (при x), а c — свободный член. Приведённым называется квадратное уравнение, у которого старший коэффициент равен единице (a=1).
Рассмотрим каждое уравнение отдельно:
- а) 5x2-9x+4=0. Коэффициенты: a=5, b=-9, c=4. Так как a≠1, это неприведённое уравнение.
- б) x2+3x-10=0. Коэффициенты: a=1, b=3, c=-10. Так как a=1, это приведённое уравнение.
- в) -x2-8x+1=0. Коэффициенты: a=-1, b=-8, c=1. Так как a≠1, это неприведённое уравнение.
- г) x2+5x=0. Здесь нет свободного члена, значит c=0. Коэффициенты: a=1, b=5, c=0. Так как a=1, это приведённое уравнение.
- д) 6x2-30=0. Здесь нет слагаемого с x, значит b=0. Коэффициенты: a=6, b=0, c=-30. Так как a≠1, это неприведённое уравнение.
- е) 9x2=0. Здесь нет слагаемых с x и свободного члена, значит b=0 и c=0. Коэффициенты: a=9, b=0, c=0. Так как a≠1, это неприведённое уравнение.
Подведём итог. Мы выписали все коэффициенты для каждого пункта. К приведённым квадратным уравнениям относятся те, где коэффициент при квадрате переменной равен 1. В нашем списке это пункты б) и г).
а) a=5, b=-9, c=4; не приведённое.
б) a=1, b=3, c=-10; приведённое.
в) a=-1, b=-8, c=1; не приведённое.
г) a=1, b=5, c=0; приведённое.
д) a=6, b=0, c=-30; не приведённое.
е) a=9, b=0, c=0; не приведённое.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 511 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 511?
Краткий ответ: а) a=5, b=-9, c=4; не приведённое. б) a=1, b=3, c=-10; приведённое. в) a=-1, b=-8, c=1; не приведённое. г) a=1, b=5, c=0; приведённое. д) a=6, b=0, c=-30; не приведённое. е) a=9, b=0, c=0; не приведённое.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 7. Квадратное уравнение и его корни.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.