ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 514: Квадратное уравнение и его корни
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Светлана Крылова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Решить уравнение и найти приближённые значения корней с точностью до 0,1 (используя калькулятор)
а) 2x2-17=0
б) 3t2-7,2=0
в) -p2+12,6=0.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения неполных квадратных уравнений вида ax2+c=0 выразим квадрат переменной: x2=-c/a. Затем найдём корни как ±-c/a и округлим их до десятых.
а) Уравнение 2x2-17=0.
Переносим свободный член: 2x2=17.
Делим на коэффициент при x2: x2=17/2=8,5.
Извлекаем корень: x1=8,5, x2=-8,5.
С помощью калькулятора находим приближённое значение: 8,5≈2,915...
Округляем до 0,1: x1≈2,9, x2≈-2,9.
б) Уравнение 3t2-7,2=0.
Переносим свободный член: 3t2=7,2.
Делим на 3: t2=7,2/3=2,4.
Извлекаем корень: t1=2,4, t2=-2,4.
Приближённое значение с калькулятора: 2,4≈1,549...
Округляем до 0,1: t1≈1,5, t2≈-1,5.
в) Уравнение -p2+12,6=0.
Переносим слагаемые: p2=12,6.
Извлекаем корень: p1=12,6, p2=-12,6.
Приближённое значение с калькулятора: 12,6≈3,549...
Округляем до 0,1: p1≈3,5, p2≈-3,5.
а) x≈±2,9
б) t≈±1,5
в) p≈±3,5
В пункте а) 8.5≈2.915, округление вниз до 2.9. В пункте б) 2.4≈1.549, округление вниз до 1.5. В пункте в) 12.6≈3.549, округление вниз до 3.5.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 514 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 514?
Краткий ответ: а) x ± 2,9; б) t ± 1,5; в) p ± 3,5.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 7. Квадратное уравнение и его корни.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.