8 класс Рациональные дроби и их свойства § 1. Рациональные дроби и их свойства

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 52: Рациональные дроби и их свойства

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Роман Жуков, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Решите уравнение

а) -5x=16

б) 2x=1/5

в) 1/3x=4

г) 4x=-2

д) 0,6x=3

е) -0,7x=5.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения линейных уравнений вида ax=b необходимо разделить правую часть на коэффициент при неизвестном: x=b/a. В каждом пункте мы будем выполнять это действие, внимательно следя за знаками и преобразуя дроби или десятичные числа.

а) Уравнение -5x=16.
Разделим обе части на -5: x=16/-5=-3,2

б) Уравнение 2x=1/5.
Разделим обе части на 2: x=1/5/2=1/5·1/2=1/10=0,1

в) Уравнение 1/3x=4.
Здесь коэффициент при x равен 1/3. Чтобы найти x, нужно умножить правую часть на обратное число (или разделить на 1/3): x=4:1/3=4·3=12

г) Уравнение 4x=-2.
Разделим обе части на 4: x=-2/4=-1/2=-0,5

д) Уравнение 0,6x=3.
Разделим обе части на 0,6. Для удобства можно представить 0,6 как дробь 6/10 или просто выполнить деление: x=3/0,6=30/6=5

е) Уравнение -0,7x=5.
Разделим обе части на -0,7: x=5/-0,7=-50/7
Это неправильная дробь. Если требуется ответ в виде десятичной дроби, то -50/7-7,14. Однако в школьной практике часто оставляют точный ответ в виде обыкновенной дроби или смешанного числа: x=-71/7
Примечание: В предоставленном ключе ответа для пункта е) отсутствует значение, но математически верным решением является -50/7 или -71/7.

Ответ

а) -3,2

б) 0,1

в) 12

г) -0,5

д) 5

е) -71/7

В условии пункта е) ключ ответов не содержит значения. Математическое решение дает x = -50/7. В остальных пунктах ответы совпадают с ключом.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 52 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 52?

Краткий ответ: а) -3,2; б) 0,1; в) 12; г) -0,5; д) 5; е) -7 17.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Рациональные дроби и их свойства.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Роман Жуков, редактор алгебраических разборов Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.