ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 56: Рациональные дроби и их свойства
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Никита Ершов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Представьте в виде дроби
а) разность m/2p и (m-p)/2p
б) разность (a+b)/6 и (a-2b)/6
в) разность (7y-13)/10y и (2y+3)/10y
г) сумму (8c+25)/6c и (5-2c)/6c.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для выполнения действий с рациональными дробями, имеющими одинаковые знаменатели, необходимо сложить или вычесть их числители, оставив знаменатель без изменений. После получения результата следует упростить полученную дробь, если это возможно.
Вычисление:
а) Разность m/2p и m-p/2p: m/2p-m-p/2p=m-(m-p)/2p=m-m+p/2p=p/2p Сокращаем на p (при условии p≠0): 1/2
б) Разность a+b/6 и a-2b/6: a+b/6-a-2b/6=(a+b)-(a-2b)/6=a+b-a+2b/6=3b/6 Сокращаем на 3: b/2
в) Разность 7y-13/10y и 2y+3/10y: 7y-13/10y-2y+3/10y=(7y-13)-(2y+3)/10y=7y-13-2y-3/10y=5y-16/10y Данная дробь не сокращается, так как в числителе нет общего множителя со знаменателем. Ответ: 5y-16/10y
г) Сумма 8c+25/6c и 5-2c/6c: 8c+25/6c+5-2c/6c=(8c+25)+(5-2c)/6c=8c+25+5-2c/6c=6c+30/6c Выносим общий множитель 6 в числителе: 6(c+5)/6c Сокращаем на 6 (при условии c≠0): c+5/c Можно также записать как 1+5/c, но форма дроби предпочтительнее.
Проверка:
В пунктах а), б) и г) после приведения подобных слагаемых в числителе получались одночлены или двучлены, которые имели общие множители со знаменателем, что позволило сократить дробь. В пункте в) результат 5y-16/10y является несократимой дробью, так как коэффициенты при y и свободные члены не имеют общих делителей с коэффициентом при y в знаменателе. Все действия выполнены верно согласно правилам алгебраических преобразований.
а) 1/2
б) b/2
в) 5y-16/10y
г) c+5/c
Решение основано на правиле сложения/вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Особое внимание уделено раскрытию скобок при вычитании (смена знаков) и последующему сокращению дробей.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 56 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 56?
Краткий ответ: а) 12; б) b2; в) 5y-1610y; г) c+5c.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Рациональные дроби и их свойства.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.