ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 58: Сумма и разность дробей
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Кирилл Панов, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Представьте выражение в виде дроби
а) (17-12x)/x - (10-x)/x
б) (12p-1)/(3p2) - (1-3p)/(3p2)
в) (6y-3)/(5y) - (y+2)/(5y)
г) (3p-q)/(5p) - (2p+6q)/(5p) + (p-4q)/(5p)
д) (5c-2d)/(4c) - (3d)/(4c) + (d-5c)/(4c)
е) (2a)/b - (1-6a)/b + (13-8a)/b.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данном задании требуется представить алгебраические выражения в виде одной дроби. Поскольку во всех пунктах знаменатели дробей одинаковы (или приводятся к общему), мы можем объединить числители под одним знаком дроби, соблюдая правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.
а) 17-12x/x-10-x/x Знаменатель общий: x. Вычитаем числители: (17-12x)-(10-x)/x=17-12x-10+x/x Приводим подобные слагаемые: 17-10=7 и -12x+x=-11x. Ответ: 7-11x/x
б) 12p-1/3p2-1-3p/3p2 Знаменатель общий: 3p2. Вычитаем числители: (12p-1)-(1-3p)/3p2=12p-1-1+3p/3p2 Приводим подобные слагаемые: 12p+3p=15p и -1-1=-2. Ответ: 15p-2/3p2
в) 6y-3/5y-y+2/5y Знаменатель общий: 5y. Вычитаем числители: (6y-3)-(y+2)/5y=6y-3-y-2/5y Приводим подобные слагаемые: 6y-y=5y и -3-2=-5. Получаем 5y-5/5y. Сокращаем дробь на 5: 5(y-1)/5y=y-1/y Ответ: y-1/y
г) 3p-q/5p-2p+6q/5p+p-4q/5p Знаменатель общий: 5p. Объединяем числители с учетом знаков: (3p-q)-(2p+6q)+(p-4q)/5p=3p-q-2p-6q+p-4q/5p Группируем слагаемые при p: 3p-2p+p=2p. Группируем слагаемые при q: -q-6q-4q=-11q. Ответ: 2p-11q/5p
д) 5c-2d/4c-3d/4c+d-5c/4c Знаменатель общий: 4c. Объединяем числители: (5c-2d)-3d+(d-5c)/4c=5c-2d-3d+d-5c/4c Слагаемые при c: 5c-5c=0. Слагаемые при d: -2d-3d+d=-4d. Получаем -4d/4c. Сокращаем на 4: -d/c=-d/c Ответ: -d/c
е) 2a/b-1-6a/b+13-8a/b Знаменатель общий: b. Объединяем числители: 2a-(1-6a)+(13-8a)/b=2a-1+6a+13-8a/b Слагаемые при a: 2a+6a-8a=0. Числовые слагаемые: -1+13=12. Ответ: 12/b
а) (7-11x)/x
б) (15p-2)/(3p2)
в) (y-1)/y
г) (2p-11q)/(5p)
д) -d/c
е) 12/b
В пункте а) ключ учебника содержит ошибку (верный ответ (7-11x)/x, а не (27-13x)/x). В остальных пунктах решения совпадают с ключом или являются его упрощенными формами.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 58 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 58?
Краткий ответ: а) (7-11x)x; б) (15p-2)(3p^2); в) (y-1)y; г) (2p-11q)(5p); д) - dc; е) 12b.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Сумма и разность дробей.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.