8 класс Рациональные дроби и их свойства § 1. Рациональные дроби и их свойства

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 54: Рациональные дроби и их свойства

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Вера Лапина, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 53 55 →

Условие

Расположите выражения

а) 5/16 : 6, 5/16 * 0,1, 5/16 * (-7) в порядке возрастания их значений

б) 0,8 * (-0,4), 0,8 : (-0,4), 0,8 - (-0,4), 0,8 + (-0,4) в порядке убывания их значений.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Для выполнения задания необходимо вычислить числовое значение каждого выражения в пунктах а) и б), а затем упорядочить исходные выражения согласно требуемому порядку (возрастанию или убыванию).

Выполнение пункта а)

Рассмотрим три выражения с общим множителем 5/16:

5/16:6=5/16·1/6=5/96
5/16·0,1=5/16·1/10=5/160=1/32
5/16·(-7)=-35/16

Сравним полученные значения. Очевидно, что отрицательное число -35/16 является наименьшим. Среди положительных дробей 5/96 и 1/32 сравним их, приведя к общему знаменателю или оценив величину. Заметим, что 1/32=3/96. Так как 3/96<5/96, то 1/32<5/96.

Таким образом, порядок возрастания значений: -35/16<1/32<5/96.

Соответствующий порядок выражений: 5/16·(-7); 5/16·0,1; 5/16:6.

Выполнение пункта б)

Вычислим значения четырех выражений:

0,8·(-0,4)=-0,32
0,8:(-0,4)=-2
0,8-(-0,4)=0,8+0,4=1,2
0,8+(-0,4)=0,8-0,4=0,4

Расположим полученные числа в порядке убывания (от наибольшего к наименьшему):

1,2>0,4>-0,32>-2

Возвращаясь к исходным выражениям, получаем следующий порядок:

0,8-(-0,4); 0,8+(-0,4); 0,8·(-0,4); 0,8:(-0,4).

Проверка:

В пункте а) мы корректно выполнили деление дроби на целое число и умножение на десятичную дробь, переведя её в обыкновенную. Сравнение дробей с разными знаменателями проведено верно через приведение к общему знаменателю (96). В пункте б) знаки операций учтены правильно: вычитание отрицательного числа дает положительный результат, деление положительного на отрицательное — отрицательный. Порядок сортировки соответствует условию задачи.

Ответ

а) 5/16·(-7); 5/16·0,1; 5/16:6

б) 0,8-(-0,4); 0,8+(-0,4); 0,8·(-0,4); 0,8:(-0,4)

Задача требует аккуратной работы со знаками и преобразования десятичных дробей в обыкновенные для удобного сравнения. В пункте а) важно не перепутать порядок при делении и умножении. В пункте б) ключевым моментом является различие между умножением/делением (результат отрицательный) и сложением/вычитанием (результаты могут быть положительными).

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 54 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 54?

Краткий ответ: а) 516 · (-7); 516 · 0,1; 516 : 6; б) 0,8 - (-0,4); 0,8 + (-0,4); 0,8 · (-0,4); 0,8 : (-0,4).

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Рациональные дроби и их свойства.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.