ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 554: Квадратное уравнение и его корни
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Ольга Кузнецова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите значение выражения a - (2a-1)/a, делённое на (1-a)/(3a), при a=-1,5.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи сначала упростим алгебраическое выражение, а затем подставим значение переменной a=-1,5. Это позволит избежать громоздких вычислений с дробями на промежуточных этапах.
Рассмотрим числитель исходного выражения: a-2a-1/a. Приведём его к общему знаменателю:
a-2a-1/a=a2-(2a-1)/a=a2-2a+1/a
Заметим, что в числителе получилось полное квадратное разложение (a-1)2. Таким образом, первая часть выражения равна (a-1)2/a.
Теперь выполним деление полученной дроби на вторую часть выражения 1-a/3a. Деление на дробь заменяется умножением на обратную ей дробь:
(a-1)2/a:1-a/3a=(a-1)2/a·3a/1-a
Сократим переменную a и учтём, что (a-1)2=(1-a)2. Тогда:
(1-a)2/1·3/1-a=3(1-a)
Упрощённое выражение имеет вид 3(1-a).
Подставим заданное значение a=-1,5 в упрощённую формулу:
3(1-(-1,5))=3(1+1,5)=3·2,5=7,5
Ответ совпадает с контрольным значением из учебника. Проверка показывает, что сокращение дробей и приведение подобных слагаемых выполнены верно.
7,5
Ключевой момент — правильное преобразование разности квадратов или полного квадрата при приведении к общему знаменателю и сокращение знаков минусов при делении дробей.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 554 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 554?
Краткий ответ: 7,5.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 7. Квадратное уравнение и его корни.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.