ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 556: Квадратное уравнение и его корни
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Павел Лебедев, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций
а) y=7x-1 и y=2x
б) y=3x-11 и y=4
в) y=5x+8 и y=3x+2
г) y=4-x и y=3x.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы найти координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, нужно приравнять правые части их уравнений. Это позволит найти абсциссу (x) точки пересечения. Затем, подставив найденное значение x в любое из исходных уравнений, вычислим ординату (y).
Вычисления по пунктам:
а) Даны функции y=7x-1 и y=2x. Приравниваем выражения для y: 7x-1=2x Переносим слагаемые с x влево, а числа вправо: 7x-2x=1 5x=1 x=1/5=0,2 Находим y, подставляя x=0,2 во второе уравнение (оно проще): y=2·0,2=0,4 Координаты точки: (0,2;0,4).
б) Даны функции y=3x-11 и y=4. Так как вторая функция постоянна, сразу приравниваем первую к 4: 3x-11=4 3x=4+11 3x=15 x=5 Ордината уже известна из условия: y=4. Координаты точки: (5;4).
в) Даны функции y=5x+8 и y=3x+2. Приравниваем: 5x+8=3x+2 5x-3x=2-8 2x=-6 x=-3 Подставляем x=-3 во второе уравнение: y=3·(-3)+2=-9+2=-7 Координаты точки: (-3;-7).
г) Даны функции y=4-x и y=3x. Приравниваем: 4-x=3x 4=3x+x 4=4x x=1 Подставляем x=1 во второе уравнение: y=3·1=3 Координаты точки: (1;3).
Проверка:
Для пункта а): 7(0,2)-1=1,4-1=0,4 и 2(0,2)=0,4. Верно. Для пункта б): 3(5)-11=15-11=4. Верно. Для пункта в): 5(-3)+8=-15+8=-7 и 3(-3)+2=-9+2=-7. Верно. Для пункта г): 4-1=3 и 3(1)=3. Верно.
а) (0,2;0,4)
б) (5;4)
в) (-3;-7)
г) (1;3)
Задача решается методом алгебраического приравнивания функций. В каждом пункте составляется линейное уравнение относительно x, находится корень, затем вычисляется y.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 556 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 556?
Краткий ответ: а) (0,2; 0,4); б) (5; 4); в) (-3; -7); г) (1; 3).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 7. Квадратное уравнение и его корни.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.