8 класс Квадратный трёхчлен § 8. Квадратный трёхчлен

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 598: Квадратный трёхчлен

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Светлана Крылова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 597 599 →

Условие

Определить, какие из чисел -2, -1, 0, 2, 3 являются корнями многочлена x³-3x²-4x+12.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Чтобы определить, является ли число корнем многочлена, нужно подставить это число вместо переменной x в выражение x³-3x²-4x+12. Если результат вычислений равен нулю, то данное число является корнем. Проверим каждое из предложенных чисел: -2, -1, 0, 2, 3.

Вычисления:

Подставим x=-2: (-2)³-3·(-2)²-4·(-2)+12=-8-3·4+8+12=-8-12+8+12=0. Так как значение равно 0, число -2 является корнем.
Подставим x=-1: (-1)³-3·(-1)²-4·(-1)+12=-1-3·1+4+12=-1-3+4+12=12. Значение не равно 0, значит, -1 не является корнем.
Подставим x=0: 0³-3·0²-4·0+12=0-0-0+12=12. Значение не равно 0, значит, 0 не является корнем.
Подставим x=2: 2³-3·2²-4·2+12=8-3·4-8+12=8-12-8+12=0. Так как значение равно 0, число 2 является корнем.
Подставим x=3: 3³-3·3²-4·3+12=27-3·9-12+12=27-27-12+12=0. Так как значение равно 0, число 3 является корнем.

Проверка и вывод:

Мы последовательно проверили все пять чисел. Корнями являются те значения, при которых многочлен обращается в ноль. Это числа -2, 2 и 3. Числа -1 и 0 дают ненулевые значения (12), поэтому они не подходят.

Ответ

-2; 2; 3

Задача на проверку корней многочлена методом подстановки. Важно аккуратно возводить отрицательные числа в степень (особенно квадрат). Результат проверки каждого числа должен быть явно указан.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 598 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 598?

Краткий ответ: -2; 2; 3.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 8. Квадратный трёхчлен.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.