8 класс Квадратный трёхчлен § 8. Квадратный трёхчлен

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 601: Квадратный трёхчлен

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Никита Ершов, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 600 602 →

Условие

Определить, какие из чисел 1, 2, 3-2, -7+2 являются корнями квадратного трёхчлена x²-6x+7.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Чтобы проверить, является ли число корнем квадратного трёхчлена x²-6x+7, нужно подставить это число вместо x и вычислить значение выражения. Если результат равен нулю, то число является корнем.

Проверим каждое из предложенных чисел по очереди:

Число 1: 1²-6·1+7=1-6+7=2 Так как 2≠0, число 1 не является корнем.
Число 2: 2²-6·2+7=4-12+7=-1 Так как -1≠0, число 2 не является корнем.
Число 3: 3²-6·3+7=9-18+7=-2 Так как -2≠0, число 3 не является корнем.
Число 2: (2)²-62+7=2-62+7=9-62 Так как 9-62≠0, число 2 не является корнем.
Число -7+2: Подставим в выражение: (-7+2)²-6(-7+2)+7 Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы (a-b)²=a²-2ab+b² (здесь a=7,b=-2 или просто раскрываем как произведение): (-7+2)²=49-142+2=51-142 -6(-7+2)=42-62 Сложим все части: (51-142)+(42-62)+7=51+42+7-142-62=100-202 Так как 100-202≠0, число -7+2 не является корнем.

Примечание: Для уверенности можно найти точные корни уравнения x²-6x+7=0. Дискриминант D=(-6)²-4·1·7=36-28=8. Корни: x_1,2=6±8/2=6±22/2=3±2. Ни одно из проверяемых чисел (1,2,3,2,-7+2) не совпадает с 3+2 или 3-2.

Ответ

Ни одно из данных чисел не является корнем.

В условии перечислены числа 1, 2, 3, √2, -7+√2. При проверке ни одно из них не обращает трёхчлен в ноль. Точные корни равны 3±√2.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 601 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 601?

Краткий ответ: Ни одно из данных чисел не является корнем.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 8. Квадратный трёхчлен.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.