ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 604: Квадратный трёхчлен
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Кирилл Панов, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Определить наличие корней у квадратного трёхчлена и найти их количество
а) 5x2-8x+3
б) 9x2+6x+1
в) -7x2+6x-2
г) -x2+5x-3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы определить наличие и количество корней квадратного трёхчлена ax2+bx+c, необходимо вычислить его дискриминант по формуле D=b2-4ac. Если D>0, то уравнение имеет два различных корня. Если D=0, то есть один корень (или два совпадающих). Если D<0, то действительных корней нет.
а) 5x2-8x+3
Здесь коэффициенты: a=5, b=-8, c=3. Вычислим дискриминант:
- D=(-8)2-4·5·3=64-60=4.
Так как D=4>0, квадратный трёхчлен имеет два различных корня .
б) 9x2+6x+1
Коэффициенты: a=9, b=6, c=1. Находим дискриминант:
- D=62-4·9·1=36-36=0.
Так как D=0, квадратный трёхчлен имеет один корень (два равных).
в) -7x2+6x-2
Коэффициенты: a=-7, b=6, c=-2. Считаем дискриминант:
- D=62-4·(-7)·(-2)=36-56=-20.
Так как D=-20<0, квадратный трёхчлен не имеет корней .
г) -x2+5x-3
Коэффициенты: a=-1, b=5, c=-3. Вычисляем дискриминант:
- D=52-4·(-1)·(-3)=25-12=13.
Так как D=13>0, квадратный трёхчлен имеет два различных корня .
а) 2 корня
б) 1 корень
в) нет корней
г) 2 корня
Решение основано на стандартном алгоритме проверки дискриминанта для каждого пункта отдельно.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 604 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 604?
Краткий ответ: а) 2 корня; б) 1 корень; в) нет корней; г) 2 корня.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 8. Квадратный трёхчлен.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.