8 класс Квадратный трёхчлен § 8. Квадратный трёхчлен

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 603: Квадратный трёхчлен

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Юлия Громова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 602 604 →

Условие

Найти корни квадратного трёхчлена

а) 10x²+5x-5

б) -2x²+12x-18

в) x²-2x-4

г) 12x²-12.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для нахождения корней квадратного трёхчлена ax²+bx+c необходимо решить уравнение ax²+bx+c=0. Мы будем использовать формулу дискриминанта D=b²-4ac и формулы для вычисления корней: если D>0, то x_1,2=-b±D/2a; если D=0, то x=-b/2a.

а) 10x²+5x-5

Составим уравнение: 10x²+5x-5=0. Для упрощения можно разделить всё на 5: 2x²+x-1=0.
Коэффициенты: a=2,b=1,c=-1.
Дискриминант: D=1²-4·2·(-1)=1+8=9.
Корни: x₁=-1-3/4=-1, x₂=-1+3/4=0.5.

б) -2x²+12x-18

Уравнение: -2x²+12x-18=0. Разделим на -2: x²-6x+9=0.
Коэффициенты: a=1,b=-6,c=9.
Дискриминант: D=(-6)²-4·1·9=36-36=0.
Так как D=0, корень один: x=-(-6)/2·1=6/2=3.

в) x²-2x-4

Уравнение: x²-2x-4=0.
Коэффициенты: a=1,b=-2,c=-4.
Дискриминант: D=(-2)²-4·1·(-4)=4+16=20.
Корни: x_1,2=2±20/2=2±25/2=1±5.
Ответ: x₁=1-5, x₂=1+5.

г) 12x²-12

Уравнение: 12x²-12=0.
Это неполное квадратное уравнение. Перенесём свободный член: 12x²=12.
Разделим на 12: x²=1.
Корни: x₁=-1, x₂=1.

Ответ

а) -1; 0,5

б) 3

в) 1-5; 1+5

г) -1; 1

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 603 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 603?

Краткий ответ: а) -1; 0,5; б) 3; в) 1-√5; 1+√5; г) -1; 1.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 8. Квадратный трёхчлен.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.