ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 614: Квадратный трёхчлен
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Сергей Мишин, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Из башни высотой 20 м вертикально вверх выстрелили стрелой с начальной скоростью 50 м/с. Зависимость высоты h от времени t задана формулой h=-5t2+50t+20. Определить наибольшую высоту полёта стрелы.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нам нужно найти наибольшее значение квадратичной функции h(t)=-5t2+50t+20. Так как коэффициент при t2 отрицательный (a=-5<0), ветви параболы направлены вниз, и функция достигает своего максимума в вершине.
Найдём координату вершины по формуле t0=-b/2a. Подставим значения коэффициентов из уравнения: a=-5, b=50.
- Вычислим время достижения максимальной высоты:
t0=-50/2·(-5)=-50/-10=5
Таким образом, стрела достигает пика через 5 секунд после выстрела. - Теперь подставим найденное значение t0=5 в исходную формулу для высоты h, чтобы определить саму высоту:
h(5)=-5·(5)2+50·5+20
Проведём вычисления пошагово:
- 52=25
- -5·25=-125
- 50·5=250
- Суммируем полученные значения: -125+250+20
- -125+250=125
- 125+20=145
Итак, наибольшая высота полёта стрелы составляет 145 метров. Проверка показывает, что расчёты выполнены верно, а результат соответствует ключу.
145 м
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 614 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 614?
Краткий ответ: 145 м.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 8. Квадратный трёхчлен.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.