ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 616: Квадратный трёхчлен
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Мария Волкова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Разложить многочлены на множители
а) ab+3b-5a-15
б) 2xy-y+8x-4.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для разложения многочленов на множители в обоих случаях применим метод группировки. Сначала сгруппируем члены так, чтобы в каждой группе можно было вынести общий множитель за скобки. Затем проверим, совпадает ли выражение в скобках после вынесения общего множителя во второй группе с первой. Если да, то выносим это общее выражение за скобки.
Вычисление:
а) Рассмотрим многочлен ab+3b-5a-15.
Сгруппируем первые два члена и последние два члена:
(ab+3b)-(5a+15)
В первой группе вынесем общий множитель b, во второй — общий множитель 5:
b(a+3)-5(a+3)
Теперь видим, что (a+3) является общим множителем для обеих частей. Вынесем его за скобки:
(a+3)(b-5)
б) Рассмотрим многочлен 2xy-y+8x-4.
Сгруппируем первые два члена и последние два члена:
(2xy-y)+(8x-4)
В первой группе вынесем общий множитель y, во второй — общий множитель 4:
y(2x-1)+4(2x-1)
Общий множитель здесь — (2x-1). Вынесем его за скобки:
(2x-1)(y+4)
Проверка:
Раскроем скобки в полученных произведениях, чтобы убедиться, что мы вернулись к исходным многочленам.
а) (a+3)(b-5)=ab-5a+3b-15. Переставив слагаемые, получаем ab+3b-5a-15. Совпадает с условием.
б) (2x-1)(y+4)=2xy+8x-y-4. Переставив слагаемые, получаем 2xy-y+8x-4. Совпадает с условием.
а) (a+3)(b-5)
б) (2x-1)(y+4)
Задача решается методом группировки. Важно правильно расставить знаки при вынесении минуса во второй группе (в пункте а). В пункте б удобно сгруппировать по порядку следования членов.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 616 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 616?
Краткий ответ: а) (a+3)(b-5); б) (2x-1)(y+4).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 8. Квадратный трёхчлен.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.