ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 620: Квадратный трёхчлен
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Артём Савельев, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Доказать тождество
а) 10x2+19x-2=10(x-0,1)(x + 2)
б) 0,5(x - 6)(x-5)=0,5x2-5,5x+15.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы доказать тождество, нужно раскрыть скобки в правой части уравнения и убедиться, что полученное выражение совпадает с левой частью. В пункте а) мы будем перемножать линейные множители, а затем умножать результат на старший коэффициент.
а) Рассмотрим правую часть: 10(x-0,1)(x+2).
Сначала раскроем скобки (x-0,1)(x+2):
(x-0,1)(x+2)=x·x+x·2-0,1·x-0,1·2=x2+2x-0,1x-0,2
Приведём подобные слагаемые (2x-0,1x=1,9x):
x2+1,9x-0,2
Теперь умножим полученный трёхчлен на внешний множитель 10:
10(x2+1,9x-0,2)=10x2+19x-2
Полученное выражение идентично левой части тождества. Тождество доказано.
б) Рассмотрим левую часть: 0,5(x-6)(x-5).
Сначала раскроем скобки (x-6)(x-5):
(x-6)(x-5)=x2-5x-6x+30=x2-11x+30
Умножим результат на 0,5:
0,5(x2-11x+30)=0,5x2-5,5x+15
Это выражение полностью совпадает с правой частью исходного равенства. Тождество доказано.
Тождества верны
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 620 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 620?
Краткий ответ: Тождества верны.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 8. Квадратный трёхчлен.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.