ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 644: Дробные рациональные уравнения
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Вера Лапина, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислить значение выражения x2-2xy+y2 при x=3+5 и y=3-5.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи сначала проанализируем структуру заданного выражения x2-2xy+y2. Мы видим, что это формула квадрата разности двух чисел. Поэтому перед подстановкой значений переменных целесообразно упростить само выражение, применив тождество:
x2-2xy+y2=(x-y)2
Теперь найдем значение разности (x-y), подставив данные из условия: x=3+5 и y=3-5.
x-y=(3+5)-(3-5)
Раскроем скобки, учитывая знак минус перед второй скобкой:
x-y=3+5-3+5
Сгруппируем подобные слагаемые. Числа 3 и -3 взаимно уничтожаются, а корни складываются:
x-y=(3-3)+(5+5)=0+25=25
Полученное значение разности возведем в квадрат, чтобы найти итоговое значение исходного выражения:
(x-y)2=(25)2
При возведении произведения в квадрат каждый множитель возводится в степень отдельно:
(25)2=22·(5)2=4·5=20
Таким образом, значение выражения равно 20.
20
Использовано сокращение вычислений через формулу квадрата разности. Прямая подстановка привела бы к более громоздким действиям с корнями.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 644 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 644?
Краткий ответ: 20.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 9. Дробные рациональные уравнения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.