8 класс Уравнения с двумя переменными и их системы § 10. Уравнения с двумя переменными и их системы

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 671: Уравнения с двумя переменными и их системы

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Татьяна Белова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 670 672 →

Условие

Проверить, является ли пара чисел (-1; 3) решением уравнения

а) x²-y+2=0

б) xy+y=6

в) x²+y²=10

г) x²-y²+8=0.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Чтобы проверить, является ли пара чисел (-1;3) решением уравнения с двумя переменными, нужно подставить значения x=-1 и y=3 в левую часть каждого уравнения. Если после вычислений получится равенство, верное при данных значениях (то есть левая часть равна правой), то данная пара является решением. Разберём каждый пункт отдельно.

Вычисления по пунктам:

а) Уравнение: x²-y+2=0.
Подставим x=-1 и y=3:
(-1)²-3+2=1-3+2=0
Так как 0=0, равенство верно. Пара (-1;3) является решением.
б) Уравнение: xy+y=6.
Подставим x=-1 и y=3:
(-1)·3+3=-3+3=0
Сравниваем с правой частью: 0≠6. Равенство неверно. Пара (-1;3) не является решением.
в) Уравнение: x²+y²=10.
Подставим x=-1 и y=3:
(-1)²+3²=1+9=10
Сравниваем с правой частью: 10=10. Равенство верно. Пара (-1;3) является решением.
г) Уравнение: x²-y²+8=0.
Подставим x=-1 и y=3:
(-1)²-3²+8=1-9+8=-8+8=0
Сравниваем с правой частью: 0=0. Равенство верно. Пара (-1;3) является решением.

Проверка и вывод:

Мы последовательно проверили все четыре уравнения. В пунктах а), в) и г) подстановка привела к верным числовым равенствам, что подтверждает принадлежность точки графику или множеству решений. В пункте б) полученный результат (0) не совпал с ожидаемым значением (6). Таким образом, ответы согласуются с математическими выкладками.

Ответ

а) да

б) нет

в) да

г) да

Решение основано на прямой подстановке значений x=-1 и y=3 в каждое уравнение. Ключ из учебника полностью совпадает с результатами вычислений.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 671 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 671?

Краткий ответ: а) да; б) нет; в) да; г) да.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 10. Уравнения с двумя переменными и их системы.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.