8 класс 29. Исследование систем двух линейных уравнений с двумя переменными

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 684

Тема: 29. Исследование систем двух линейных уравнений с двумя переменными

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Артём Савельев, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 683 685 →

Условие

Автомобиль ехал 1 ч 20 мин со скоростью a км/ч и 45 мин со скоростью b км/ч. Найти общий пройденный путь.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи нам нужно найти общий путь, который проехал автомобиль. Путь складывается из двух участков: первый участок пройден со скоростью a км/ч за время 1 ч 20 мин, а второй — со скоростью b км/ч за время 45 мин.

Сначала переведем все единицы времени в часы, так как скорость дана в км/ч.

Первый участок: 1 ч 20 мин. Так как 20 минут составляют треть часа (20/60=1/3), то общее время равно 1+1/3=4/3 часа.
Второй участок: 45 минут. Так как 45 минут составляют три четверти часа (45/60=3/4), то время равно 3/4 часа.

Теперь вычислим путь для каждого участка по формуле S=v·t.

Путь на первом участке: S₁=a·4/3=4/3a км.
Путь на втором участке: S₂=b·3/4=3/4b км.

Общий путь равен сумме путей на обоих участках:

S_общ =S₁+S₂=4/3a+3/4b

Таким образом, выражение для общего пройденного пути имеет вид (4/3a+3/4b) км.

Ответ

(4/3 a+3/4 b) км

В условии ключа (11/3 a + 3/4 b) явная ошибка в коэффициенте при 'a'. 1 час 20 минут это 4/3 часа, а не 11/3. Решение построено строго по математическому смыслу условия.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 684 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 684?

Краткий ответ: ( 43 a + 34 b) км.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: 29. Исследование систем двух линейных уравнений с двумя переменными.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.