ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 693: Уравнения с двумя переменными и их системы
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Татьяна Белова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Автомобиль ехал из города А в город В со скоростью 80 км/ч, а обратно — со скоростью 90 км/ч. Путь обратно занял на 1 ч меньше, чем путь туда. Найдите расстояние между городами.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Обозначим расстояние между городами А и В через x км. Нам известно, что скорость автомобиля при движении из А в В составляет 80 км/ч, а обратно — 90 км/ч. Также дано условие, что путь обратно занял на 1 час меньше, чем путь туда. Используя формулу времени t=S/v, составим уравнение, связывающее время движения в обе стороны.
Вычисление.
Время движения из города А в город В равно x/80 часов. Время обратного пути из города В в город А равно x/90 часов. Так как обратный путь занял на 1 час меньше, то разность времени туда и обратно равна 1. Запишем это в виде уравнения:
x/80-x/90=1Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 80 и 90 равно 720. Умножим обе части уравнения на 720, чтобы избавиться от знаменателей:
720·x/80-720·x/90=720·1 9x-8x=720 x=720Таким образом, расстояние между городами составляет 720 км.
Проверка.
Подставим найденное значение x=720 в исходные условия задачи. Время движения туда: 720/80=9 часов. Время движения обратно: 720/90=8 часов. Разница во времени составляет 9-8=1 час, что совпадает с условием задачи («путь обратно занял на 1 ч меньше»). Ответ верен.
720 км
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 693 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 693?
Краткий ответ: 720 км.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 10. Уравнения с двумя переменными и их системы.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.