ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 695: Уравнения с двумя переменными и их системы
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Роман Жуков, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Разложите на множители
а) 16m2-25n4
б) 0,09a4-9b2
в) (2a+3)2-4
г) 36-(1-5x)2.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих примеров мы будем использовать формулу разности квадратов: a2-b2=(a-b)(a+b). В каждом пункте нужно представить исходное выражение в виде разности двух полных квадратов.
а) Разложим на множители 16m2-25n4. Заметим, что 16m2=(4m)2, а 25n4=(5n2)2. Применяем формулу: 16m2-25n4=(4m)2-(5n2)2=(4m-5n2)(4m+5n2)
б) Разложим на множители 0,09a4-9b2. Представим слагаемые как квадраты: 0,09a4=(0,3a2)2 и 9b2=(3b)2. Используем формулу разности квадратов: 0,09a4-9b2=(0,3a2)2-(3b)2=(0,3a2-3b)(0,3a2+3b)
в) Разложим на множители (2a+3)2-4. Здесь первое слагаемое уже является квадратом суммы. Второе слагаемое представим как квадрат числа: 4=22. Тогда по формуле x2-y2=(x-y)(x+y), где x=2a+3 и y=2: (2a+3)2-22=((2a+3)-2)((2a+3)+2)=(2a+1)(2a+5)
г) Разложим на множители 36-(1-5x)2. Первое слагаемое — это квадрат числа: 36=62. Второе слагаемое — квадрат разности. Применяем формулу разности квадратов: 62-(1-5x)2=(6-(1-5x))(6+(1-5x)) Раскроем скобки во множителях: Первый множитель: 6-1+5x=5+5x=5(1+x). Второй множитель: 6+1-5x=7-5x. Итоговый ответ: 5(x+1)(7-5x)
а) (4m-5n2)(4m+5n2)
б) (0,3a2-3b)(0,3a2+3b)
в) (2a+1)(2a+5)
г) 5(x+1)(7-5x)
Все пункты решены корректно с использованием формулы разности квадратов. В пункте г) важно не забыть вынести общий множитель 5 из первого скобочного выражения после раскрытия внутренних скобок.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 695 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 695?
Краткий ответ: а) (4m-5n^2)(4m+5n^2); б) (0,3a^2-3b)(0,3a^2+3b); в) (2a+1)(2a+5); г) 5(x+1)(7-5x).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 10. Уравнения с двумя переменными и их системы.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.