8 класс Уравнения с двумя переменными и их системы § 10. Уравнения с двумя переменными и их системы

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 696: Уравнения с двумя переменными и их системы

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Ольга Кузнецова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Проверить, является ли данная пара чисел решением системы уравнений: x2+y2=5; 6x+5y=-4.

а) (-2; 1)

б) (1; -2).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Чтобы проверить, является ли пара чисел (x;y) решением системы уравнений, нужно подставить значения x и y в каждое из уравнений системы. Если оба равенства верны, то пара является решением. Если хотя бы одно равенство неверно, то пара не является решением.

Система уравнений:

  1. x2+y2=5
  2. 6x+5y=-4

а) Проверим пару (-2;1).

Подставим x=-2 и y=1 в первое уравнение:

(-2)2+12=4+1=5. Равенство 5=5 верно.

Теперь подставим эти же значения во второе уравнение:

(-2)+5·1=-12+5=-7.

Получаем -7=-4, что является неверным равенством.

Так как второе уравнение не выполняется, пара (-2;1) не является решением системы.

б) Проверим пару (1;-2).

Подставим x=1 и y=-2 в первое уравнение:

12+(-2)2=1+4=5. Равенство 5=5 верно.

Теперь подставим эти значения во второе уравнение:

6·1+(-2)=6-10=-4.

Получаем -4=-4, что является верным равенством.

Так как оба уравнения выполняются, пара (1;-2) является решением системы.

Ответ

а) нет

б) да

Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 696 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 696?

Краткий ответ: а) нет; б) да.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 10. Уравнения с двумя переменными и их системы.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Ольга Кузнецова, методист по алгебре Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.