ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 701: Уравнения с двумя переменными и их системы
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Екатерина Новикова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Упростите выражения
а) (c-1)/(12c) + (2c+7)/(12c) - (6-3c)/(12c)
б) (a-4b)/(2ab) - (2a-6b)/(2ab) - (3a-b)/(2ab)
в) (17x-4y)/(21xy) + (8x+9y)/(21xy) - (11x-16y)/(21xy).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
В каждом пункте нам нужно упростить алгебраическую дробь. Все слагаемые имеют одинаковые знаменатели, поэтому мы можем объединить числители под одной чертой, соблюдая знаки операций (сложение и вычитание). После этого раскроем скобки в числителе, приведём подобные слагаемые и сократим полученную дробь на общий множитель, если это возможно.
Вычисление:
а) Рассмотрим выражение c-1/12c+2c+7/12c-6-3c/12c. Так как знаменатель общий, запишем числители в одну строку: (c-1)+(2c+7)-(6-3c)/12c Раскроем скобки, учитывая знак минус перед третьей дробью: c-1+2c+7-6+3c Сгруппируем слагаемые с переменной c и свободные члены: (c+2c+3c)+(-1+7-6)=6c+0=6c Подставим результат в числитель: 6c/12c Сократим дробь на 6c (при условии c≠0): 6c/12c=1/2
б) Рассмотрим выражение a-4b/2ab-2a-6b/2ab-3a-b/2ab. Объединим числители: (a-4b)-(2a-6b)-(3a-b)/2ab Раскроем скобки, меняя знаки при вычитании: a-4b-2a+6b-3a+b Приведём подобные слагаемые отдельно для a и для b: Для a: a-2a-3a=-4a Для b: -4b+6b+b=3b Итого числитель: -4a+3b, что можно записать как 3b-4a. Результат: 3b-4a/2ab Дальнейшему сокращению эта дробь не подлежит.
в) Рассмотрим выражение 17x-4y/21xy+8x+9y/21xy-11x-16y/21xy. Объединим числители: (17x-4y)+(8x+9y)-(11x-16y)/21xy Раскроем скобки: 17x-4y+8x+9y-11x+16y Приведём подобные слагаемые: Для x: 17x+8x-11x=25x-11x=14x Для y: -4y+9y+16y=5y+16y=21y Итого числитель: 14x+21y. Запишем дробь: 14x+21y/21xy Вынесем общий множитель 7 из числителя: 7(2x+3y)/21xy Сократим на 7 (21:7=3): 2x+3y/3xy
Проверка:
В пункте а) после приведения подобных получилось 6c, которое делится на знаменатель 12c, давая константу 1/2. В пункте б) коэффициенты при переменных рассчитаны верно с учётом знаков вычитания, результат несократим. В пункте в) сумма коэффициентов при x равна 14, при y равна 21, оба числа делятся на 7, что позволяет сократить дробь до вида (2x+3y)/(3xy). Ответы совпадают с ожидаемыми результатами упрощения.
а) 1/2
б) (3b-4a)/(2ab)
в) (2x+3y)/(3xy)
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 701 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 701?
Краткий ответ: а) 12; б) (3b-4a)(2ab); в) (2x+3y)(3xy).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 10. Уравнения с двумя переменными и их системы.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.