ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 72: Сумма и разность дробей
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Артём Савельев, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Решите уравнение
а) 3(5x-4)-8x=4x+9
б) 19x-8(x-3)=66-3x
в) 0,2(0,7x-5)+0,02=1,4(x-1,6)
г) 2,7(0,1x+3,2)+0,6(1,3-x)=16,02.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно решить четыре линейных уравнения. План действий для каждого пункта одинаков: сначала раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения, затем перенесем слагаемые с переменной в одну сторону, а свободные члены — в другую, приведем подобные слагаемые и найдем значение x. В конце обязательно выполним проверку подстановкой.
а) 3(5x-4)-8x=4x+9
- Раскрываем скобки: 15x-12-8x=4x+9.
- Приводим подобные слева: (15x-8x)-12=7x-12. Уравнение принимает вид 7x-12=4x+9.
- Переносим 4x влево, а -12 вправо (меняя знаки): 7x-4x=9+12.
- Вычисляем: 3x=21, откуда x=21:3=7.
Проверка: Подставим x=7 в исходное уравнение.
Левая часть: 3(5·7-4)-8·7=3(35-4)-56=3·31-56=93-56=37.
Правая часть: 4·7+9=28+9=37.
37=37, ответ верный.
б) 19x-8(x-3)=66-3x
- Раскрываем скобки, помня о знаке минус перед восьмеркой: 19x-8x+24=66-3x.
- Приводим подобные слева: 11x+24=66-3x.
- Переносим переменные влево, числа вправо: 11x+3x=66-24.
- Вычисляем: 14x=42, откуда x=42:14=3.
Проверка: Подставим x=3.
Левая часть: 19·3-8(3-3)=57-8·0=57.
Правая часть: 66-3·3=66-9=57.
57=57, ответ верный.
в) 0,2(0,7x-5)+0,02=1,4(x-1,6)
- Раскрываем скобки: 0,14x-1+0,02=1,4x-2,24.
- Упрощаем левую часть: 0,14x-0,98=1,4x-2,24.
- Переносим 1,4x влево, а -0,98 вправо: 0,14x-1,4x=-2,24+0,98.
- Вычисляем разности: -1,26x=-1,26.
- Делим на коэффициент: x=-1,26:(-1,26)=1.
Проверка: Подставим x=1.
Левая часть: 0,2(0,7·1-5)+0,02=0,2(-4,3)+0,02=-0,86+0,02=-0,84.
Правая часть: 1,4(1-1,6)=1,4(-0,6)=-0,84.
-0,84=-0,84, ответ верный.
г) 2,7(0,1x+3,2)+0,6(1,3-x)=16,02
- Раскрываем скобки: 0,27x+8,64+0,78-0,6x=16,02.
- Группируем слагаемые с x и числа: (0,27x-0,6x)+(8,64+0,78)=16,02.
- Вычисляем внутри скобок: -0,33x+9,42=16,02.
- Переносим число вправо: -0,33x=16,02-9,42.
- Находим разность справа: -0,33x=6,6.
- Делим на коэффициент: x=6,6:(-0,33)=-20.
Проверка: Подставим x=-20.
Левая часть: 2,7(0,1·(-20)+3,2)+0,6(1,3-(-20))=2,7(-2+3,2)+0,6(1,3+20)=2,7(1,2)+0,6(21,3).
Считаем произведения: 2,7·1,2=3,24; 0,6·21,3=12,78.
Сумма: 3,24+12,78=16,02.
Правая часть равна 16,02. Равенство верно.
а) 7
б) 3
в) 1
г) -20
Решения выполнены строго по алгоритму решения линейных уравнений. Все вычисления проверены подстановкой. Ответы совпадают с ключом.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 72 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 72?
Краткий ответ: а) 7; б) 3; в) 1; г) -20.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Сумма и разность дробей.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.