8 класс Уравнения с двумя переменными и их системы § 10. Уравнения с двумя переменными и их системы

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 722: Уравнения с двумя переменными и их системы

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Татьяна Белова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 721 723 →

Условие

Коля утверждает, что в его группе по английскому языку всего 18 человек (мальчиков и девочек), при этом мальчиков на три меньше, чем девочек. Прав ли Коля?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Чтобы проверить утверждение Коли, составим математическую модель ситуации. Пусть x — количество девочек в группе, а y — количество мальчиков.

Из условия задачи мы знаем два факта:

Всего в группе 18 человек: x+y=18
Мальчиков на три меньше, чем девочек: y=x-3

Подставим выражение для y из второго уравнения в первое:

x+(x-3)=18

Решим полученное линейное уравнение:

2x-3=18
2x=18+3
2x=21
x=10.5

Мы получили, что количество девочек должно быть равно 10,5. Однако число людей в группе обязательно должно быть целым неотрицательным числом. Дробное значение невозможно в данном контексте.

Следовательно, не существует такой группы из 18 человек, где мальчиков было бы ровно на 3 меньше, чем девочек. Коля ошибся в своих подсчетах или данных.

Ответ

Коля неправ

При решении системы уравнений получается нецелое число участников (10,5), что противоречит физическому смыслу задачи.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 722 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 722?

Краткий ответ: Коля неправ.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 10. Уравнения с двумя переменными и их системы.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.