ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 726: Уравнения с двумя переменными и их системы
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Екатерина Новикова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Дачник прошёл пешком 2 ч и проехал на велосипеде 3 ч, преодолев всего 46 км. Скорость на велосипеде в 2,4 раза больше скорости пешехода. Найдите обе скорости.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи составим систему уравнений. Обозначим скорость пешехода через x км/ч, а скорость на велосипеде — через y км/ч.
Из условия известно, что дачник шёл пешком 2 часа и ехал на велосипеде 3 часа, преодолев в общей сложности 46 км. Это даёт нам первое уравнение: путь равен сумме произведений скоростей на время.
2x+3y=46
Также сказано, что скорость на велосипеде в 2,4 раза больше скорости пешехода. Это второе уравнение:
y=2,4x
Подставим выражение для y из второго уравнения в первое:
- 2x+3(2,4x)=46
- 2x+7,2x=46
- 9,2x=46
- x=46:9,2
- x=5
Теперь найдём скорость на велосипеде y, подставив найденное значение x во второе уравнение:
- y=2,4·5=12
Проверка:
Путь пешком: 2·5=10 км.
Путь на велосипеде: 3·12=36 км.
Общий путь: 10+36=46 км. Условие выполнено верно.
5 км/ч; 12 км/ч
Задача решается методом подстановки. Ключевые моменты: правильный перевод словесных условий в математические выражения (время * скорость = путь) и аккуратная работа с десятичными дробями при вычислении.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 726 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 726?
Краткий ответ: 5 км/ч; 12 км/ч.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 10. Уравнения с двумя переменными и их системы.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.