ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 728: Уравнения с двумя переменными и их системы
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Ольга Кузнецова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Периметр прямоугольника равен 66 см, а его длина в 10 раз больше ширины. Найдите стороны прямоугольника.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи составим систему уравнений. Обозначим ширину прямоугольника через x см, а длину — через y см.
Из условия известно, что периметр равен 66 см. Формула периметра: 2(x+y)=66
Также сказано, что длина в 10 раз больше ширины: y=10x
Подставим выражение для y из второго уравнения в первое:
- 2(x+10x)=66
- 2(11x)=66
- 22x=66
Найдем ширину x:
x=66/22=3
Теперь найдем длину y, используя связь y=10x:
y=10·3=30
Проверка: Периметр P=2(3+30)=2·33=66 см. Длина (30 см) действительно в 10 раз больше ширины (3 см). Ответ верен.
3 см и 30 см
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 728 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 728?
Краткий ответ: 3 см и 30 см.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 10. Уравнения с двумя переменными и их системы.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.