ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 729: Уравнения с двумя переменными и их системы
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Роман Жуков, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Три гантели и две гири весят 47 кг. Три гири тяжелее шести гантелей на 18 кг. Найдите вес одной гири и одной гантели.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи составим систему линейных уравнений с двумя переменными. Обозначим вес одной гантели через x кг, а вес одной гири через y кг.
Из первого условия «Три гантели и две гири весят 47 кг» получаем уравнение: 3x+2y=47
Из второго условия «Три гири тяжелее шести гантелей на 18 кг» следует, что разность между весом трёх гирь и весом шести гантелей равна 18 кг. Запишем это как: 3y-6x=18
Упростим второе уравнение, разделив обе части на 3: y-2x=6⇒y=2x+6
Подставим выражение для y в первое уравнение: 3x+2(2x+6)=47 Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: 3x+4x+12=47 7x=47-12 7x=35 x=5
Таким образом, вес одной гантели равен 5 кг. Теперь найдём вес гири, подставив значение x в упрощённое второе уравнение: y=2·5+6=10+6=16 Вес одной гири равен 16 кг.
Проверка:
- Три гантели и две гири: 3·5+2·16=15+32=47 кг. Верно.
- Три гири тяжелее шести гантелей на 18 кг: 3·16-6·5=48-30=18 кг. Верно.
Гантель — 5 кг, гиря — 16 кг
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 729 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 729?
Краткий ответ: Гантель — 5 кг, гиря — 16 кг.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 10. Уравнения с двумя переменными и их системы.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.